Строение крон древесных растений умеренной зоны на примере Acer negundo и Ulmus glabra
И.С. Антонова, В.А. Барт
Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Россия
DOI: 10.17581/bbgi1904
На примере крон Acer negundo и Ulmus glabra, исследованных в разных возрастных состояниях и в разных точках ареала, предложена модель зональности побега. Зональность основана на связях процессов развития побега с другими пространственно-временными структурными единицами кроны (двулетние побеговые системы, эпсион и др.). Задержка развития рассматривается как альтернатива (торможение, латентная стадия) процессов старения побега. Модель использует математический аппарат частичного обращения функций, оценку параметров ковариационной функции комплексного марковского нормального стационарного процесса по его многомерным реализациям.
Ключевые слова: крона, побеговые системы, зональность побега, принцип отражений, частично-обратные функции.
Список литературы
[Alekseeva] Алексеева Н.П. 2012. Анализ медико-биологических систем. Реципрокность, эргодичность, синонимия. СПб. 184 с.
[Antonova] Антонова И.С. 2008. О единицах морфологической структуры кроны древесных растений умеренной зоны. В кн.: Современные подходы к описанию структуры растения. Киров. С. 94–106.
[Antonova, Bart] Антонова И.С., Барт В.А. 2015. К вопросу о зональности побега на примере побегов Acer negundo L. Вестник ТвГУ. Сер. Биология и экология. № 4. С. 143–159.
[Antonova, Bart] Антонова И.С., Барт В.А. 2016. Анализ метрических характеристик двулетних побеговых систем Acer negundo L. в молодом генеративном состоянии. Вестник ТвГУ. Сер. Биология и экология. № 4. С. 151–159.
[Antonova] Антонова И.С., Барт В.А., Клочькова П.С. 2016. О строении побеговых систем некоторых видов рода Acer L. В сб.: XX Международная научно-практическая конференция «Современные тенденции развития науки и технологий». № 11–1. С. 75–83.
[Antonova, Fatyanova] Антонова И.С., Фатьянова Е.В. 2016. О системе иерархических уровней строения кроны деревьев умеренной зоны. Бот. журн. Т. 101. № 6. С. 628–649.
[Antonova] Антонова И.С., Фатьянова Е.В., Зайцева Ю.В., Гниловская А.А. 2012. Мультимасштабность побеговых систем некоторых деревьев умеренной зоны (разнообразие, классификация, терминология). В сб.: Актуальные проблемы современной биоморфологии. Киров. С. 390–402.
[Arato] Арато М., Колмогоров А.Н., Синай Я.Г. 1962. Об оценке параметров комплексного стационарного гауссовского марковского процесса. Докл. АН СССР. Т. 146. № 4. С. 747–750.
[Bart] Барт А.Г. 2003. Анализ медико-биологических систем. Метод частично обратных функций. СПб. 280 с.
Bart A.G., Klochkova N.P., Kozhanov V.M. 1993. The universal scheme of regulations in biosystems for the analysis of neuron junctions as an example. In: Model-Oriented Data Analysis. Physica-Verlag. Heidelberg. pp. 167–177.
Costes E., Guédon Y. 2002. Modelling Branching Patterns on 1-year-old Trunks of Six Apple Cultivars. Annals of Botany. 89(5): 513–524. https://doi.org/10.1093/aob/mcf078
[Dynkin] Дынкин Е.Б. 1963. Марковские процессы. М. 860 с.
[Feller] Феллер В. 1984. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 2. М. 738 с.
Fisher R.A. 1956. Statistical Methods and Scientific Inference. New York.
Galitskii V.V. 2004. Квази-трехмерная модель свободно растущего дерева. Электронный журнал. Исследовано в России. № 247. С. 2646–2662. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/247.pdf
Galitskii V.V. 2013. Biomass Dynamics of Higher-Order Tree Branches: An Analysis of the Model. Biology Bulletin Reviews. 3(5): 412–421. https://doi.org/10.1134/S2079086413050021
[Gatsuk] Гацук Л.Е. 2008. Растительный организм: опыт построения иерархической системы его структурно-биологических единиц. В сб.: Современные подходы к описанию структуры растения. Киров. С. 27–47.
[Gavrikov, Khlebopros] Гавриков В.Л., Хлебопрос Р.Г. 2013. Феноменологическая модель управления углеродным лесом. Лесоведение. № 5. С. 29–35.
[Getmanets] Гетманец И.А. 2008. Подходы к анализу биоморф видов рода Salix (на примере ив Южного Урала). В сб.: Современные подходы к описанию структуры растения. Киров. С. 106–115.
[Grudzinskaya] Грудзинская И.А. 1960. Летнее побегообразование у древесных растений и его классификация. Бот. журн. Т. 45. № 7. С. 968–978.
Guédon Y., Barthélémy D., Caraglio Y., Costes E. 2001. Pattern analysis in branching and axillary flowering sequences. Journal of Theoretical Biology. 212(4): 481–520. https://doi.org/10.1006/jtbi.2001.2392
Hallé F., Oldemann R.A.A. 1970. Essai sur l’architecture et la dynamique de croissance des arbres tropicaux. Paris. 178 pp.
Krenke N.P. 1940. Теория циклического старения и омоложения растений и практическое ее применение. Сборник статей. М. 135 с.
Lee T.D., Yang C.N. 1956. Question of parity conservation in weak interactions. Phys. Rev. 104: 254–258.
Maillette L. 1982. Structural dynamics at silver birch. I. The fates of buds. J. Appl. Ecol. 19(1): 203–218.
[Mazurenko, Khokhryakov] Мазуренко М.Т., Хохряков А.П. 1991. Классы метамеров деревьев. Журн. общ. биол. Т. 52. № 3. С. 409–421.
[Novozhilov] Новожилов Ю.В. 1972. Введение в теорию элементарных частиц. М. 472 с.
Prusinkiewicz P., Lindenmayer A. 2012. The Algorithmic Beauty of Plants. Springer Science & Business Media. 228 p.
[Savinykh] Савиных Н.П. 2012. Архитектура трав. В сб.: Актуальные проблемы современной биоморфологии. Киров. С. 342–354.
[Shitt, Metlitskii] Шитт П.Г., Метлицкий З.А. 1940. Плодоводство. М. 660 с.
Wilson B.F. 1989. Tree branches as populations of twigs. Canad. J. Bot. 67(2): 434–442.
Wilson B.F. 1992. Compensatory growth in shoot populations of young white pine trees. Trees: Structure and Function. 6(4): 204–209.
Structure of crowns of woody plants of temperate zone of Acer negundo and Ulmus glabra as an example
I.S. Antonova, V.A. Bart
Saint-Petersburg State University, Saint-Petersburg, Russia
DOI: 10.17581/bbgi1904
The tree crowns of Acer negundo and Ulmus glabra were investigated in different age states and in different points of the areal. The model of zonality of shoot based on the relationships between development processes of shoot and other space-time structural units of the crown (biennial shoot systems, epsion, etc.) is suggested. Developmental delay (latent stage) is considered to be an alternative of aging process of shoot. The model uses the mathematical apparatus of partial inverse functions, estimation of parameters of covariance function of complex normal stationary Markovian process by its multidimensional trajectories.
Keywords: crown, shoot systems, shoot zonality, reflection principle, partial inverse functions.
References
Alekseeva N.P. 2012. Analiz mediko-biologicheskikh sistem. Retsiproknost, ergodichnost, sinonimiya [Analysis of medical and biological systems. Reciprocity, ergodicity, synonymy]. Saint-Petersburg. 184 pp. (In Russ.)
Antonova I.S. 2008. O edinitsakh morfologicheskoi struktury krony drevesnykh rastenii umerennoi zony [On the units of the morphological structure of the crowns of woody temperate plants]. In: Sovremennyye podkhody k opisaniyu struktury rasteniya [Modern approaches to describing the structure of plants]. Kirov. pp. 94–106. (In Russ.)
Antonova I.S., Bart V.A. 2015. K voprosu o zonalnosti pobega na primere pobegov Acer negundo L. [To the question of the zoning of the shoot by the example of shoots Acer negundo L.]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Biologiya i ekologiya. 4: 143–159. (In Russ.)
Antonova I.S., Bart V.A. 2016. Analiz metricheskikh kharakteristik dvuletnikh pobegovykh sistem Acer negundo L. v molodom generativnom sostoyanii [Analysis of the metric characteristics of the biennial shoot systems of Acer negundo L. in the young generative state]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Biologiya i ekologiya. 4: 151–159. (In Russ.)
Antonova I.S., Bart V.A., Klochkova P.S. 2016. O stroenii pobegovykh sistem nekotorykh vidov roda Acer L. [On the structure of shoot systems of some species of the genus Acer L.]. In: XX Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya "Sovremennyye tendentsii razvitiya nauki i tekhnologii" [XX International scientific-practical conference "Modern trends in the development of science and technology"]. Vol. 11–1. pp. 75–83. (In Russ.)
Antonova I.S., Fatyanova E.V. 2016. O sisteme ierarkhicheskikh urovnei stroeniya krony derevyev umerennoi zony [About system of hierarchical levels of a structure of a crown of trees of a temperate zone]. Botanicheskii zhurnal. 101(6): 628–649. (In Russ.)
Antonova I.S., Fatyanova E.V., Zaitseva Yu.V., Gnilovskaya A.A. 2012. Mul timasshtabnost pobegovykh sistem nekotorykh derevyev umerennoi zony (raznoobraziye, klassifikatsiya, terminologiya) [Multiscale shoot systems of some temperate trees (diversity, classification, terminology)]. In: Aktualnyye problemy sovremennoi biomorfologii [Actual problems of modern biomorphology]. Kirov. pp. 390–402. (In Russ.)
Arato M., Kolmogorov A.N., Sinai Ya.G. 1962. Ob otsenke parametrov kompleksnogo statsionarnogo gaussovskogo markovskogo protsessa [On the estimation of the parameters of a complex stationary Gaussian Markovian process]. Doklady AN SSSR. 146(4): 747–750. (In Russ.)
Bart A.G. 2003. Analiz mediko-biologicheskikh sistem. Metod chastichno obratnykh funktsii [Analysis of medical and biological systems. Method of partially inverse functions]. Saint-Petersburg. 280 pp. (In Russ.)
Bart A.G., Klochkova N.P., Kozhanov V.M. 1993. The universal scheme of regulations in biosystems for the analysis of neuron junctions as an example. In: Model-Oriented Data Analysis. Physica-Verlag. Heidelberg. pp. 167–177.
Costes E., Guédon Y. 2002. Modelling Branching Patterns on 1-year-old Trunks of Six Apple Cultivars. Annals of Botany. 89(5): 513–524. https://doi.org/10.1093/aob/mcf078
Dynkin E.B. 1963. Markovskiye protsessy [Markovian processes]. Moscow. 860 pp. (In Russ.)
Feller V. 1984. Vvedeniye v teoriyu veroyatnostei i yeye prilozheniya [Introduction to probability theory and its applications]. Vol. 2. Moscow. 738 pp. (In Russ.)
Fisher R.A. 1956. Statistical Methods and Scientific Inference. New York.
Galitskii V.V. 2004. Kvazi-trekhmernaya model svobodno rastushchego dereva [Quasi-three-dimensional model of a freely growing tree]. Elektronnyi zhurnal. Issledovano v Rossii [Electronic Journal. It is investigated in Russia]. 247: 2646–2662. Available at: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/247.pdf (In Russ.)
Galitskii V.V. 2013. Biomass Dynamics of Higher-Order Tree Branches: An Analysis of the Model. Biology Bulletin Reviews. 3(5): 412–421. https://doi.org/10.1134/S2079086413050021
Gatsuk L.E. 2008. Rastitelnyi organizm: opyt postroeniya ierarkhicheskoi sistemy ego strukturno-biologicheskikh edinits [Plant organism: the experience of constructing a hierarchical system of its structural and biological units]. In: Sovremennyye podkhody k opisaniyu struktury rasteniya [Modern approaches to describing the plant structure]. Kirov. pp. 27–47. (In Russ.)
Gavrikov V.L., Khlebopros R.G. 2013. Fenomenologicheskaya model upravleniya uglerodnym lesom [Phenomenological model of carbon forest management]. Lesovedeniye. 5: 29–35. (In Russ.)
Getmanets I.A. 2008. Podkhody k analizu biomorf vidov roda Salix (na primere iv Yuzhnogo Urala) [Approaches to the analysis of biomorphs of the genus Salix (by the example of willows in the South Urals)]. In: Sovremennyye podkhody k opisaniyu struktury rasteniya [Modern approaches to describing the plant structure]. Kirov. pp. 106–115. (In Russ.)
Grudzinskaya I.A. 1960. Letneye pobegoobrazovaniye u drevesnykh rastenii i ego klassifikatsiya [Summer shoot formation in woody plants and its classification]. Botanicheskii zhurnal. 45(7): 968–978. (In Russ.)
Guédon Y., Barthélémy D., Caraglio Y., Costes E. 2001. Pattern analysis in branching and axillary flowering sequences. Journal of Theoretical Biology. 212(4): 481–520. https://doi.org/10.1006/jtbi.2001.2392
Hallé F., Oldemann R.A.A. 1970. Essai sur l’architecture et la dynamique de croissance des arbres tropicaux. Paris. 178 pp.
Krenke N.P. 1940. Teoriya tsiklicheskogo stareniya i omolozheniya rastenii i prakticheskoye yeye primeneniye [The theory of cyclic aging and rejuvenation of plants and its practical application]. Sbornik statey [Collection of articles]. Moscow. 135 pp. (In Russ.)
